¿Cuántas veces hemos escuchado a un niño decir: “Yo no soy bueno para las matemáticas”? Esa percepción suele comenzar temprano y puede acompañarlo durante gran parte de su vida académica.
Después de más de tres décadas investigando cómo aprenden las personas las matemáticas, he llegado a una conclusión que ha guiado mi trayectoria como educador: muchas veces, el problema no está en las matemáticas, sino en cómo las enseñamos.
Tradicionalmente, hemos acostumbrado a los estudiantes a memorizar reglas y procedimientos. Les enseñamos qué hacer para obtener una respuesta, pero pocas veces les permitimos descubrir por qué funciona. Así, pueden aprobar un examen sin haber desarrollado una comprensión duradera.
Siempre he creído que aprender matemáticas debe ser diferente.
Cuando un estudiante puede tocar, mover, comparar, equivocarse y descubrir relaciones matemáticas, deja de repetir reglas y comienza a construir conocimiento.
Este es el fundamento del aprendizaje mediante experiencias concretas, representaciones y símbolos. Los manipulativos permiten visualizar conceptos que, presentados únicamente mediante expresiones matemáticas, pueden resultar abstractos. La memoria no desaparece del aprendizaje; simplemente deja de ser el punto de partida. Primero comprendemos y, como consecuencia, recordamos.
Consideremos la operación (+5) − (−2). Tradicionalmente, enseñaríamos la regla de que restar un número negativo equivale a sumar su positivo. Pero ¿por qué funciona?
Utilizando manipulativos, representamos +5 con cinco unidades positivas. Luego añadimos dos pares de cero, cada uno formado por una unidad positiva y otra negativa. Como cada par equivale a cero, seguimos teniendo +5.
Ahora podemos retirar las dos unidades negativas que deseamos restar. Quedan siete unidades positivas. El estudiante descubre así que (+5) − (−2) = +7. 
y nos queda
Con el mismo razonamiento puede comprender que (+12) − (−7) = +19, sin depender inicialmente de una regla memorizada.
Lo verdaderamente importante no es obtener la respuesta correcta, sino comprender y explicar por qué lo es.
Este enfoque también puede aplicarse a fracciones, polinomios, ecuaciones, inecuaciones y factorización, entre otros conceptos matemáticos.
En una época en que la inteligencia artificial resuelve operaciones complejas en segundos, nuestro reto educativo no puede limitarse a enseñar procedimientos. Debemos formar estudiantes capaces de razonar, analizar, cuestionar y resolver problemas.
Las matemáticas desarrollan habilidades esenciales para interpretar información, identificar patrones, evaluar alternativas y tomar decisiones. Su importancia trasciende las profesiones científicas y tecnológicas: contribuyen a formar ciudadanos con pensamiento crítico.
Después de tantos años dedicados a la educación, sigo convencido de que las experiencias concretas constituyen uno de los caminos más efectivos hacia un aprendizaje profundo y duradero.
Cuando un estudiante descubre una idea matemática, en lugar de limitarse a memorizarla, no solo aprende matemáticas: aprende a pensar.
Y cuando las matemáticas se comprenden, dejan de provocar miedo y se convierten en una poderosa herramienta para entender y transformar el mundo.
Dr. Ricardo Dreyfous